热带气象学报  2017, Vol. 33 Issue (6): 793-811  DOI: 10.16032/j.issn.1004-4965.2017.06.001
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引用本文  

沈新勇, 马铮, 郭春燕, 等. 不同边界层参数化方案对一次梅雨锋暴雨过程湍流交换特征模拟的影响[J]. 热带气象学报, 2017, 33(6): 793-811.DOI: 10.16032/j.issn.1004-4965.2017.06.001.
沈新勇, 马铮, 郭春燕, 等. The effect of boundary layer parameterization schemes on the simulation of turbulent exchange properties of a mei-yu rainstorm[J]. JOURNAL OF TROPICAL METEOROLOGY, 2017, 33(6): 793-811. DOI: 10.16032/j.issn.1004-4965.2017.06.001.

资助项目

国家自然科学基金项目(41375058、41530427、41475039);国家重点研发计划(2016YFC0203301);国家重点基础研究发展计划973项目(2015CB453201);江苏省自然科学基金重点项目(BK20150062)共同资助

通讯作者

沈新勇,男,江苏省人,教授,博士生导师,主要从事中尺度气象学和大气污染研究。E-mail: sxydr@126.com

文章历史

收稿日期:2016-09-04
修订日期:2017-04-31
不同边界层参数化方案对一次梅雨锋暴雨过程湍流交换特征模拟的影响
沈新勇 1,2, 马铮 1, 郭春燕 3, 李小凡 4     
1. 南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室/气候与环境变化国际合作联合实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心,江苏 南京 210044;
2. 中国科学院大气物理研究所云降水物理与强风暴重点实验室,北京 100029;
3. 内蒙古气象服务中心,内蒙古 呼和浩特 010051;
4. 浙江大学地球科学学院,浙江 杭州 310027
摘要:利用WRF模式结合不同的边界层参数化方案,对2007年7月3—5日发生在江淮流域的一次梅雨锋暴雨过程进行多组数值模拟试验。结果发现,边界层方案的选取对于降水的落区和强度模拟会产生较显著的影响;在降水率及地面要素的模拟上,各方案在降水中后期的模拟差异明显大于降水发生阶段;不同边界层方案的选取对于降水时段内的水平风场、垂直运动和假相当位温的垂直分布都产生影响,直接影响降水时空分布的模拟;不同方案都模拟出了在降水发生之后不同于晴空日变化的湍流动能垂直分布,经分析发现与局地较强的垂直风切变和近地面强湍流气团被抬升有关,而浮力项起着耗散作用;各方案的湍流交换特征与湍流动能特征基本吻合,相比于其他方案,MYJ方案在降水区域的湍流动能及湍流交换强度明显偏弱,对热通量的输送也偏弱;GBM方案在边界层内的湍流混合偏弱而在边界层以上湍流混合显著偏强,热通量输送在边界层以上的高度上误差明显,影响了对降水区域气象要素的模拟能力,仍需要进一步改进。
关键词WRF模式    边界层参数化方案    梅雨暴雨    湍流动能    湍流交换    
THE EFFECT OF BOUNDARY LAYER PARAMETERIZATION SCHEMES ON THE SIMULATION OF TURBULENT EXCHANGE PROPERTIES OF A MEI-YU RAINSTORM
SHEN Xin-yong1,2, MA Zheng1, GUO Chun-yan3, LI Xiao-fan4     
1. Key Laboratory of Meteorological Disaster, Ministry of Education/Joint International Research Laboratory of Climate and Environment Change/Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters, NUIST, Nanjing 210044, China;
2. Key Laboratory of Cloud-Precipitation Physics and Severe Storms, Institute of Atmospheric Physics, CAS, Beijing 100029, China;
3. Inner Mongolia Meteorological Service Center, Hohhot 010051, China;
4. School of Earth Sciences, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China
Abstract: Different planetary boundary layer parameterizations in the WRF model are used to simulate a heavy rainfall in Yangtze-Huaihe basin during July 3—5, 2007. The results indicate that the use of different parameterization schemes has impact on the distribution and intensity of the rainstorm. The differences in precipitation rate and surface factors become larger as the rainstorm goes on. The differences in the vertical distribution of horizontal wind fields, vertical velocity and potential pseudo-equivalent temperature caused by the use of different schemes, have direct effect on the simulation of the rainstorm. The vertical distribution of turbulent kinetic energy (TKE) different from the clear state is simulated well by all schemes, with positive effect from wind shear and TKE transport and negative from buoyancy. The characteristics of turbulent exchange simulated by different schemes correspond well to those of TKE. Compared with other schemes, MYJ simulated weaker TKE development and turbulent exchange, and weaker vertical transport of heat fluxes. GBM predicted weaker exchange within the boundary layer, and much larger exchange coefficients above PBL. The vertical transport of heat flux at higher levels simulated by GBM showed obvious errors and influenced the simulation of meteorological elements in the precipitation area. Thus, further improvement is still needed. As to this case, the MYNN Level-3 scheme performs the best simulation.
Key words: WRF model    PBL parameterization scheme    Mei-yu rainstorm    turbulent kinetic energy(TKE)    turbulent exchange    
1 引言

边界层在通常意义上是指受地面影响最直接、最剧烈的对流层,其响应于地面作用的时间尺度为1小时或更短。从能量的观点看,行星边界层实际上是大气运动的重要能量源和能汇区。各种通量在边界层内的垂直湍流输送往往是导致中尺度天气系统发生和发展的重要因子。近年来,随着观测技术的发展、丰富以及数值模式的发展,很多学者对于边界层在中尺度天气过程中的作用进行了细致研究,得到许多有益的结论,发现了边界层内辐合线、小尺度涡旋、水汽分布、热通量以及下垫面特征等,对于暴雨和强对流的触发和维持具有重要意义[1-8]。对于梅雨锋暴雨过程,Zhai等[9]的研究认为位于边界层内的一组中尺度涡旋能够在江淮地区的低层形成新切变线,有利于进一步生成中尺度涡旋,是造成强降水的主要因素;沈杭锋等[10]提出边界层内的扰动涡旋在由西风在边界层内发展而来并斜升入对流层的急流轴作用下快速向上发展,近地面风速的加强与辐合切变是扰动涡旋发展的动力因子。赵鸣[11]指出边界层过程所起的作用,一方面是将地面的水热通量输入大气并耗散其动能,另一方面在边界层内部进行热量、水汽和动量的湍流交换。考虑到目前的观测技术所能提供的分辨率尚不能完全满足研究者的需要,对于边界层过程的准确模拟就成为中小尺度天气学研究的关键之一。

在当前的数值模式当中,对于边界层内发生的物理过程还不足以完全解析,因而需要引入边界层参数化方案对其中的次网格效应进行描述。伴随着数值模式的不断发展,先后出现的边界层参数化方案多达十余种。当前WRF模式中包含的边界层方案主要包含以YSU、ACM2为主的非局地方案,以及MYJ、QNSE等局地方案。在湍流闭合的处理上主要采用K廓线法(YSU等)和TKE法(MYJ等)。Braun等[12]的试验发现模拟得到的热带气旋的中心气压及最大风速对于边界层方案十分敏感,降水结构也随之有显著变化;Kepert[13]在此基础上对比了不同边界层方案对热带气旋结构模拟的影响,提出参数化方案对近地层对数律风廓线的模拟效果对于热带气旋模拟十分重要。Gibbs等[14]发现在干线试验中局地方案对近地面气象要素的模拟更接近观测,而在冷锋试验中非局地方案的效果更佳。Shin等[15]利用中尺度模式WRF对于几种常见的边界层参数化方案在一天时间内的模拟效果进行对比分析发现,在不稳定条件下,具有与地面通量成比例的夹卷通量的非局地方案更加适用,而在稳定条件下,局地方案模拟的效果相对较好。Xie等[16]对香港地区研究表明,不同方案在边界层高度的模拟上存在很大差异,局地方案的模拟结果比非局地方案的普遍偏低。文献[17-20]的研究发现,非局地方案模拟出了更强的湍流混合和夹卷过程,但局地方案在风向和风速的预报上更为准确。赵世强等[21]对比了不同边界层方案在兰州地区边界层高度的模拟效果,认为YSU方案对于热对流起主要作用的边界层模拟效果较好,MYJ方案在动力起主要作用的条件下模拟较好。郑益群等[22]将不同边界层方案耦合在区域气候模式中,发现TKE闭合的边界层参数化方案表达的边界层高度日变化及垂直扩散项变化更加合理,改善了对陆气相互作用的描述。从这些研究结果不难发现,局地与非局地方案模拟得到的边界层要素特征有相对显著的差异,但孰优孰劣在不同条件之下却截然不同,与天气状况及所处地区有很大关系,目前尚无较为统一的结论。

针对降水过程,Beljaars等[23]通过敏感性试验发现,边界层参数化方案与陆面参数化方案共同决定了模拟区域的热力学结构特征,对降水预报有显著的影响。文献[24-25]研究认为,PBL方案的选取对于对流性降水的降水总量和降水率的模拟有较大影响,其中后者相对于静力稳定模式,在非静力模式下进行的试验得到的敏感性更高。Curic等[26]指出,边界层的温湿特性对于风暴发展的强度和降水落区、雨量都有显著影响。文献[27-32]先后对不同降水个例进行有无边界层方案的敏感性试验,得出边界层参数化对于降水的影响主要在落区和强度上。董佩明等[27]的试验结果表明,边界层方案对不同区域降水的影响有所不同。陈炯等[28]的研究指出,边界层参数化对格点尺度降水影响较小,主要通过与积云对流过程的耦合来改善对流性降水的模拟。肖玉华等[30]的结果表明,边界层参数化对于降水模拟的影响随时间有滞后效应。

从现有的研究中不难看出,当前对于边界层参数化方案的对比研究仍存在很大的不确定性。一方面由于不同方案所采用的闭合技术和对于混合与夹卷的处理方式有所不同,另一方面也和试验选取的地点及试验过程中的天气形势密切相关。针对这一情况,本文选取了我国长江中下游地区特有的梅雨暴雨过程进行边界层参数化试验研究,在对比不同方案降水模拟的差异同时,与模拟得到的边界层高度变化以及边界层对热量和水汽的输送情况进行对比,并分析其内在联系及模拟降水差异的成因。针对WRF中的几个湍流动能(TKE)闭合方案,本文对TKE在模拟时段内的时空变化特征进行分析,并采用TKE收支方程对比各项对其贡献情况,分析湍流过程在暴雨过程中所起的作用,进而讨论不同边界层参数化方案对于梅雨暴雨模拟的影响。

2 暴雨个例与试验设计 2.1 暴雨个例简介

2007年梅雨期间的主要强降水集中在7月3—10日,且雨带集中在江淮流域,对江苏和安徽大部分地区影响较大。本文主要研究3—5日的淮河流域地区的强降水过程。图 1a为江淮地区5日20时地面站观测得到的24小时累计降水量,降水带呈东-西分布,且出现多个不连续的不同强度的降水中心,表明该次暴雨过程持续受到东移的多个中小尺度系统的影响。图 1b是降水强盛阶段的FY-2C卫星云图,江淮地区存在东-西走向的紧密排列的强度较强的对流云团,发展旺盛的对流云团直接导致了江淮流域暴雨的发生与持续。

图 1 a. 7月4日20时—5日20时江淮地区的累计降水量(单位:mm);b. 7月5日02时FY-2C卫星云图

本文主要研究对象为位于110 °E以东、向东延伸到沿海的降水区域。在大尺度环流形势(图 2a)上,在中高纬阻塞形势逐步减弱消失、阻高西侧的槽不断发展东移的情况下,副高西侧与北侧的暖湿气流源源不断地输送至江淮地区上空,与西风槽携带的冷空气加强辐合,在江淮流域-日本南部形成了连绵的梅雨锋。在降水发生(图 2b)时,850 hPa在安徽北部存在一个较强的涡度中心,在其南部的东西两侧各有一个较强的水汽辐合区,在位置上与地面的降水中心相对应,为暴雨的发生提供了有利的动力和水汽条件。

图 2 a. 7月4日12时500 hPa位势高度场(单位:10 gpbm);b. 7月5日00时850 hPa水汽通量散度 (阴影,单位:10-6 g/(s·cm2·hPa))和垂直涡度(等值线:单位:10-5 m-1
2.2 WRF边界层参数化简介

WRF模式经过多年的发展,如今有多种边界层参数化方案可供选择。表 1将本文涉及的方案以及边界层研究中常用到的部分方案的主要特点进行了总结。从类别上看,现有的方案主要可分为非局地方案和局地方案,前者主要使用K廓线来处理湍流闭合问题,为1阶闭合;后者主要通过预报湍流动能(TKE)来解决闭合问题,多为1.5阶和2阶(MYNN3)闭合。考虑到常用的非局地方案,以及非局地与局地方案之间应用对比的研究工作已经有很多,而对于TKE闭合方案特别是一些新加入的TKE方案的研究相对较少,本文工作的重点即是TKE方案之间的模拟对比。

表 1 WRF模式部分边界层参数化方案简介
2.3 试验设计与资料简介

本文采用中尺度数值模式WRF对本次梅雨暴雨过程进行高分辨率数值模拟。图 3为模式模拟区域,模式采用三层嵌套,模拟区域以116 °E,32.5 °N为中心,第一重网格格距为13.5 km,格点数为392×322;第二重网格格距为4.5 km,格点数为571×469;第三重网格的格距为1.5 km,格点数为772×445。模式垂直分层为60层,模式顶为50 hPa。为了对边界层内的变量进行加密输出,在最低2 km内的垂直方向分20层,以提高模式数据的垂直分辨率。模式微物理方案使用Lin(Perdue)方案;第一重网格采用Kain-Fritsch积云对流方案,第二、三重网格不使用积云对流方案;长波辐射方案采用RRTM方案,短波辐射方案使用Dudhia方案。模式采用分辨率为1 °×1 °的NCEP FNL全球分析资料作为模拟的初始场与边界条件。积分时间为7月3日18时—5日18时(世界时,下同),共48小时。三重网格由外到内分别每6、3、1小时输出一次数据。试验共设计了6组对比试验:选择中尺度研究中较常用的MYJ方案作为控制试验;分别使用4种边界层方案进行敏感性试验来比较不同边界层参数化方案对本次梅雨暴雨过程的模拟能力;进行了不使用边界层方案的数值模拟试验以讨论边界层方案在梅雨暴雨模拟中所起的作用。各试验所采用的边界层方案、近地层方案以及陆面过程方案的组合见表 2。在这些试验中,我们重点分析对比了边界层选用局地闭合预报TKE(湍流动能)的MYJ、MYNN2、MYNN3、Boulac及GBM方案所进行的数值模拟试验,目的是消除由预报量不同而导致的差异,且便于通过TKE收支方程来诊断各方案在暴雨期间对边界层过程的模拟效果。本文中用到的实况资料包括:NCEP再分析资料、地面测站降水资料及TRMM卫星反演的降水率资料。

图 3 模式区域设置
表 2 试验设计
3 降水模拟结果

从各试验模拟得到的24小时降水场来看,在大范围的降水落区和中心强度上都与实况接近,而在大于90 mm的降水中心的位置上则存在一定差异。从大范围的雨带分布来看,除了无边界层参数化试验外,其余各试验的雨带在东-西走向的同时,都在安徽北部存在一个向北的弯折,自西向东呈现东北转东南的分布形势,而无边界层方案得到的雨带较平直。从降水量级上看,各方案在50 mm及以下的降水模拟结果基本一致,并与实况对应良好。各试验的差异主要体现在对大于110 mm的暴雨区模拟上,所有使用了边界层方案的试验都模拟出两个大于130 mm的强降水中心,这与高分辨率的TRMM资料结果相一致,而在两个降水中心的分布上存在差异。各方案对于实况(图 4)中位于116~117 °E东侧的降水中心的模拟结果都相对准确,而对于其西侧的降水中心的模拟则普遍偏西。各试验结果的差异主要体现在两个中心的相对位置和其连接情况及降水中心范围的大小。MYNN2和MYNN3(图 5c5d)得到的降水场上两个暴雨中心的连接较紧密,与实况接近;而MYJ和GBM(图 5b5f)方案的两个降水中心则相距较远;NO_PBL试验(图 5a)模拟的暴雨区整体偏东,且强降水中心范围明显小于实况及其他试验。证明即使是在格距1.5 km的水平分辨率之下,边界层参数化方案的使用同样对降水的模拟效果有明显影响。

图 4 模拟区域4日20时—5日20时的累计降水量实况  单位:mm。
图 5 不同方案模拟的7月4日20时—5日20时累计降水量  单位:mm。 a. NO_PBL;b. MYJ;c. MYNN2;d. MYNN3;e. BouLac;f. GBM。

针对试验结果的这一特点,我们特在试验区域中选定三个区域(图 6),A区域代表与实况相符合,模拟结果较一致的暴雨区;B区域代表两个降水中心所夹区域,即不同试验之间的差异区;C区域为无降水区,其在一定程度上表现出不同方案在非降水地区的模拟效果,用来与A、B区域的结果相对比,进一步讨论不同边界层方案在降水模拟上产生差异的来源。

图 6 三个不同研究区域的选择和MYJ方案模拟的24小时的累计降水量 单位:mm。

从雨带平均的降水率对比来看(图 7a),所有边界层方案模拟的降水率变化结果都与实况相近似,各方案变化形势基本一致,只是在位相上相对于实况均有约3小时的延后。相比而言,无边界层方案模拟的效果较差,错误地模拟出4日12时的一个降水减弱过程,在变化趋势上与实况相差较大,且在绝大部分时间内的降水强度偏弱。暴雨区A的降水率模拟(图 7b),与整条雨带的状况类似,各方案的模拟结果在位相上普遍落后于实况,但变化形势基本一致;而不同的是,各方案在暴雨区A模拟的最大降水强度均低于观测值。从区域平均的实况降水率变化上看,在模拟时段内共出现两个峰值,分别出现在4日15时和5日00时附近。各方案都模拟出两个峰值,第二个峰值的模拟效果比前一个差,在量值和时间上与实况的差异显著增大,且不同方案之间的差异也很明显。可见,边界层方案预报降水时通常出现时间滞后,在前24小时内的差异较小,之后的预报差异就明显增大。出现这种现象,很可能是由于边界层对于低层大气物理量场的影响反馈给降水系统有一个过程,使得边界层方案对于降水的影响存在一个累加效应,这一结果与肖玉华等[30]的研究结论基本一致。NO_PBL模拟暴雨区A的降水率相比整条雨带要好些,在峰值处与各方案模拟的时间相吻合,最大值超过了BouLac方案,但在峰值之后的降水率迅速下降,而且没有模拟出第二个峰值。出现这一现象的可能原因:(1)这次强降水过程的发生不单受到边界层的影响,与上层大气有利的环流形势密不可分,因而去除边界层过程并不会阻止暴雨的产生;(2)由于缺少边界层的作用过程,低层的热量和水汽等没有办法及时而充分地输送给对流系统,从而对降水过程的维持及雨区的范围产生了显著影响。

图 7 观测与各试验的雨带(112~120 °E,32~35 °N)(a)、A区域(b)和B区域(c)的区域平均降水率随时间的变化 单位:mm/h。横坐标为日时。

从不同方案的对比上看,各方案在降水中心区的最大降水强度上相对接近,只有BouLac方案偏弱较多。各方案之间的主要差异在于对于实况降水在A区域的第二次加强过程的模拟。尽管与实况相比存在滞后,但所有方案都在同一时刻模拟出降水的增强过程,这是与NO_PBL试验的显著不同。而且,GBM和MYNN3在第二次增强过程中的最大的强度较强,GBM在最大强度的维持时间较长;而MYJ和BouLac方案的增长偏弱,持续时间也较短。在B区域(图 7c),各试验均模拟出前后两次在时间上连续的降水过程,各方案对于第一次降水的模拟无明显差异,而各试验在模拟第二次降水的差异显然是在降水落区差异。在这次强降水发展过程中,如图 7c所示,尽管仍存在滞后性,所有湍流动能(TKE)闭合方案都在5日00时之后出现一个显著的增强,而NO_PBL试验则没有此现象。在几个TKE方案之中,MYNN3增长幅度最大,BouLac表现出较好的持续性,而MYJ和GBM在这个时段的降水增长较弱。

4 物理量特征比较 4.1 气象要素模拟对比

由于天气系统的发展变化通常会在风场的垂直分布上有所体现,所以首先对各试验得到的风场时空变化进行对比。通过对比实况分析场与各试验模拟的降水区域平均的风速随高度-时间的变化特征发现,所有试验都基本上模拟出了与实况相符合的变化趋势,包括4日夜间的低空急流以及5日降水时段内的高空600~700 hPa的强风速带和较强的风切变(图 8)。各试验在5日之前的形势几乎没有差别,仅有NO_PBL试验由于缺少边界层参数化带来的粘性摩擦而导致低空风速普遍偏大。但在降水发生之后,不使用边界层方案的试验与实况出现显著差异,在700 hPa附近与降水系统相关的强风速带无论在强度、垂直范围及持续时间上都比实况及其他方案明显偏弱。表明在降水过程开始后,边界层次网格尺度过程伴随着与自由大气的相互作用,能够产生对中高层形势的影响,其作用对于降水强度及其持续时间的影响是不可忽视的。随后将各试验模拟结果的地面气象要素与实况进行比较可知,由于采用了相同的陆面过程方案,不同方案的模拟结果相差不大(图略)。只是没有使用边界层方案的试验在地面温度的模拟始终偏低,而在降水未发生时段的湿度模拟偏高。一个可能的原因是:边界层内的湍流垂直混合过程在一定程度上减弱了地面热量向上层大气的传递,而没有边界层湍流过程之后,在距地面一定范围内的温度垂直梯度将会增加,使得地面热量向上的输送更强,进而地面温度偏低。湿度偏高的原因是没有了边界层湍流对热量和水汽的垂直输送,致使更多的水汽留在近地面,导致湿度偏高。

图 8 各方案模拟的细网格模拟区域平均的4日00时—5日12时的水平风速时间-高度剖面单位:m/s。 a.实况分析场;b. MYNN2;c. MYNN3;d. BouLac;e. GBM;f. NoPBL。

为进一步比较各方案在边界层内造成的差异,图 9给出A、B区域在各自降水峰值对应时刻的距地面2 km高度内的不同试验得到的温度以及水汽混合比廓线。除去NO_PBL试验以外,各方案的模拟结果在A区域的廓线差异小于B区域,与降水情况相吻合。值得注意的是,MYJ方案所得的温湿廓线在形势上与其他方案有明显差异,主要体现在温湿场上在300 m高度附近都有一个较强的逆垂直梯度区,其余方案所表现的逆梯度很弱甚至不存在,这一特点在B区域表现得尤为明显。如图 9c所示,在300~600 m高度范围内,只有MYJ得到的温度是随高度增加而升高。在水汽混合比廓线上,如图 9d所示,MYJ方案在近地面的水汽显著偏少,在300 m以下随高度的变化不大,在300~800 m随高度迅速增长,与其他方案的特征有显著差异。GBM方案在B区域降水过程中模拟的低层温度和水汽混合比都大于其他所有方案。

图 9 0418时(a)、0421时(b)、0500时(c、d)的A区域(a、b)和B区域(c、d)平均的各试验得到的温度(a、c,单位:K)及水汽混合比(b、d,单位:kg/kg)的垂直廓线

图 10给出A、B区域实况分析场在800 hPa以下高度的温度和比湿的时间-高度变化。可以看到并没有明显的温度和湿度随高度增加的现象出现,说明MYJ方案在降水过程中的模拟很可能存在偏差。总的来看,不同方案在强降水时刻的模拟差异主要体现在距地900 m及以下高度,其中MYJ方案在近地面的廓线特征与其他方案有显著差异,而GBM方案在B区域的模拟结果表现出高温、高湿的特性。这些很可能是模拟降水差异的来源,后文将结合边界层内的动力、热力交换特征对此做进一步分析。

图 10 实况分析的A区域(a)和B区域(b)的区域平均的温度(实线,单位:K)和比湿(虚线,单位:kg/kg)的时间-高度剖面
4.2 垂直速度

对于暴雨过程而言,垂直速度的空间分布有重要的意义,通常与降水有良好的对应关系,在强上升运动中心对应较强的降水。就本次个例而言,最具可比性的就是落区差异的B区域。从不同方案试验得到的B区域平均的时空分布上看(图 11),在发生强降水时从低层到中层都是较强的上升运动区。相比于其他方案(图 11b~11d),MYJ(图 11a)和GBM(图 11e)模拟的上升运动强度明显偏弱,且垂直上升的高度比其他方案显著偏小,在600 hPa附近即开始减弱。与之相对应的,这两个方案B区域降水明显偏弱。如图 11f所示,NO_PBL试验的上升运动比其他试验在时间上提前,在0500 UTC之后低层大气已是下沉气流,且比于其他方案所呈现出的在上升气流过后有深厚的下沉气流的特点,NO_PBL的下沉区仅出现在低空,其上层仍被上升气流所控制。

图 11 各方案模拟的4日00时—5日15时B区域的区域平均垂直速度的时间-高度剖面  单位:10-2 m/s。 a. MYJ; b. MYNN2; c. MYNN3; d. BouLac; e. GBM; f. NoPBL。
4.3 假相当位温

θse的垂直分布情况和暴雨的发生、发展有紧密联系。在实况降水区域的垂直剖面上(图 12a),低层大气θse随高度降低,处于对流不稳定状态,700~400 hPa的$\frac{{\partial {\theta _{{\rm{se}}}}}}{{\partial p}}$ ≈0,在这个区域的大气为中性,气流在该区域可无阻力上升。而400 hPa以上的$\frac{{\partial {\theta _{{\rm{se}}}}}}{{\partial p}}$>0,为对流稳定层结。从空间分布上看,θse场呈现一个鞍形分布,暴雨过程发生在鞍形的中心附近。对于B区域在5日00时θse的分布状况,将不同方案在114~115 °E之间平均的南北剖面进行对比发现,各试验的区别在于低层不稳定区θse的垂直梯度以及中性区域的深厚程度。相对于在该区域模拟降水偏少的MYJ方案(图 12b),MYNN3(图 12c)在低层不稳定区域的垂直梯度以及中性区的厚度上都更明显,而NO_PBL试验(图 12d)在低层大气的不稳定性以及中性区域的厚度上都明显偏低,在33~34 °N的中高层主要由稳定层结所控制,没有与实况相似的鞍形分布,相应阻碍了降水的进一步发展。由此可见,边界层参数化通过改变低层大气的温湿条件,对降水区大气的不稳定性产生影响,进而改变降水的预报效果。

图 12 不同方案在0500 UTC的θse沿114~115 °E平均的南北向剖面 单位:K。a.实况分析场; b. MYJ; c. MYNN3; d. NO_PBL。
5 降水区湍流动能变化特征

湍流是边界层大气区别于自由大气的最主要特征,湍流动能(TKE)是描述湍流活动强度的重要量度,其发展变化涉及到整个边界层动量、热量和水汽的输送,对于湍流过程的描述和预报具有重要意义。对于局地闭合的边界层参数化方案,几乎都是通过预报湍流动能来描述边界层内的各种过程。根据Stull[40]的定义,湍流动能可以写成:

$ \bar{e}=\frac{1}{2}\left( \overline{{{{{u}'}}^{2}}}+\overline{{{{{v}'}}^{2}}}+\overline{{{{{w}'}}^{2}}} \right) $ (1)

式中右边三项均为脉动速度分量,即湍流动能是速度方差除以2的和。考虑到边界层中的动力湍流和热力湍流以及粘性耗散等多种构成因素都会对边界层的物理属性及夹卷强度等产生影响,故有必要对研究区域边界层内的湍流动能收支情况以及垂直分布情况做进一步的研究。

图 13是强降水A区域平均的TKE变化情况。在降水过程发生之前,5种方案都表现出对流边界层的日变化特性,即湍流动能随着日出得到发展、在午后达到最强的变化特点。在日落之后TKE减弱,但在4日12时前后由于低空急流的作用而得到积累,18时之后,伴随着降水过程的发生,在400 m以上的高度先于地面出现湍流动能的增强,此后各试验均有一个TKE在垂直方向上的显著发展。在这个发展过程中,各方案都基本表现出了两个强度不同的发展峰值,其中第二个发展峰值的出现时间较一致(5日06时附近),在降水率变化上和A区域的第二次降水峰值时间相吻合。考虑到未使用边界层方案的试验没有模拟出第二次降水增强过程,有理由相信第二次降水增长与湍流动能的强烈发展存在内在联系。

图 13 不同方案在A区域平均的TKE高度-时间剖面 单位:m2/s2。a. MYJ; b. MYNN2; c. MYNN3; d. BouLac; e. GBM。

对比不同方案的变化特征可以发现,MYJ方案在垂直方向上的发展范围偏低,最大混合高度小于1 400 m,而其他方案均大于1 600 m。在发展强度上,MYJ和BouLac方案的最大强度明显小于其他方案,Boulac方案的强度最弱,其二次加强也不明显。相应地,在降水强度上的表现上,MYJ和BouLac得到的降水二次增强的幅度偏小。GBM方案所表现出的TKE发展最为旺盛,且在较大强度上的维持时间较长,对应的降水二次增强的强度也是几个TKE闭合方案之中最强的,并且该方案在最大雨强处的维持时间明显长于其他方案。

从时间变化趋势上看,在A区域第二次降水变化加强和减弱的起始时刻分别在0503和0509附近,与图 13中TKE随时间的变化特征基本一致,其中GBM方案中TKE随时间的变化梯度最大,BouLac方案的变化梯度较弱。

将A区域的TKE发展形势与无降水区C区域进行对比可知,降水区TKE发展的区别不只与方案对TKE强度的预报有关,也与降水形势有关。从图 14可以看到,不同方案在对于晴空状况下的湍流动能日变化特征的模拟差异位于振幅而非位相,主要体现在垂直发展的高度及最大中心的强度。图 14的所有等值线间隔均为0.1 m2/s2,MYNN3模拟的TKE垂直发展范围最大且中心最强;MYJ的发展高度较低且最大强度最弱;GBM方案的垂直发展很强但中心值相对MYNN方案偏弱。结合A、C区域的表现可看出,BouLac在降水区的湍流动能发展偏弱和GBM方案TKE的强烈发展与降水过程有一定关系。

图 14图 13,但为C区域
6 湍流动能发展的来源

从上文的分析中,已经可以清楚的看到在降水过程中,TKE在垂直方向上存在不同于晴空对流状态下的发展,而且此发展的过程与不同方案的降水维持在时间上有很好的对应。为了进一步了解这种TKE发展的原因,有必要对其收支来源进行讨论。由于所选区域的下垫面特征并没有沿水平风场的显著变化,所以认为平流项对局地湍流动能的影响可以忽略不计,从而对TKE收支方程进行一定的简化。湍流动能收支方程可以写成如下形式:

$ \begin{align} & \frac{\partial \bar{e}}{\partial t}=\frac{g}{\overline{{{\theta }_{v}}}}\overline{{\omega }'\theta _{v}^{'}}-\overline{{u}'{\omega }'}\frac{\partial \bar{u}}{\partial z}-\overline{{v}'{\omega }'}\frac{\partial \bar{v}}{\partial z}- \\ & \frac{\partial \overline{\left( {\omega }'e \right)}}{\partial z}-\frac{1}{{\bar{\rho }}}\frac{\partial \overline{\left( {\omega }'{p}' \right)}}{\partial z}-\varepsilon \\ \end{align} $ (2)

等式左端为湍流动能的收支项,其为正值即为净贮存,负值即表示在对应时段内有净的耗散。等号右边依次表示:浮力项、切变产生项、湍流输送项、气压相关项及粘性耗散项。在此之中,粘性耗散项在TKE非零状况下,始终是一个损失项,与重力内波相关的气压相关项通常也表现为对TKE的消耗[40],所以可能对其局地发展起贡献的只有另外三项。在各项的贡献性质上,各方案的表现基本一致,所以只列举其中一项进行讨论。

从浮力项的时空变化上看,在降水发生前后近地面为正贡献,而在降水发生时段内,该项为垂直发展深厚的负值区。浮力项是晴空状态下对流边界层发展的主要因子,而在稳定条件下则会抑制湍流。由于受降水的影响,边界层内显然是稳定层结,故浮力项对于TKE发展是起抑制作用(图 15a)。切变项是这次过程中TKE积累的主要贡献项(图 15b),由于上面提到在这一时段内有显著的平均风切变,而在800~1 200 m高度上又有较大的动量交换系数,致使存在向上的湍流动量通量,二者之间的相互作用产生了更多的TKE并向上传递,使得TKE得到在较高高度上的发展。湍流动能输送项虽然比其它项小一个量级(图 15c),但从它的分布特征上也可以看到,由于大尺度运动造成的湍流动能向上的输送,即湍流较强的低层大气被从近地面抬升到相对较高的位置,加强了较高高度上的湍流交换。

图 15 MYNN2模拟的A区域平均的浮力作用项(a,单位:10-3 m2/s2)、切变项(b,单位:10-3 m2/s2)和湍流输送项(c,单位:10-4 m2/s2)的高度-时间剖面
7 湍流交换系数

湍流对热量、动量和水汽输送是边界层影响天气系统发生、发展的重要过程,而边界层参数化的重要内容就是湍流交换系数的确定,在各方案中,局地湍流输送满足如下关系:

$ \overline{{\omega }'{C}'}=-{{K}_{C}}\frac{\partial C}{\partial z} $ (3)

式中C为具体的预报量,KC为对应的湍流交换系数。由式(3)可以看出,在局地梯度差异不大时,湍流混合强度主要受交换系数K决定。由于MYJ方案没有动量交换系数的输出,所以在湍流动量交换系数Km的对比上只讨论另外四种方案。总的来看,K值的大值区与湍流动能的大值区存在良好的对应关系。图 16a16b表现出在第一次降水高峰时,5个方案中有3个都模拟出距地面2 000 m以下的两个强湍流交换区,分别位于近地面及边界层顶附近。MYJ和GBM方案在近地面没有混合随高度增强的过程,其中GBM方案在边界层顶存在较大的湍流交换系数,而MYJ方案在垂直方向上几乎没有大值区域。相比而言,在0506 UTC,当地时间午后的第二次降水高峰时(图 16c16d),各方案的交换系数在垂直方向上特征较一致,且相比第一次降水高峰,所有方案的湍流交换系数都有一定增长,GBM方案的增长最显著。在第二次降水高峰的同一时刻,晴空区域C内各方案均只有一个强混合高度,且在边界层以上几乎没有湍流交换。

图 16 0418(a~b)和0506(c~f)区域A(a~d)和区域C(e~f)湍流热量、水汽交换系数(a、c、e)和湍流动量交换系数(b、d、f)垂直廓线 单位:m2/s。

较大的湍流交换系数意味着较强的湍流运动,GBM方案的K值分布与其他方案存在明显差异,在有降水的区域内该方案在边界层内明显混合偏弱,而在边界层以上明显混合偏强;而在无降水区域,该方案在边界层内部的湍流混合偏强。该现象说明该方案对湍流交换的描述对降水十分敏感,很可能对降水阶段边界层特征的模拟产生误差。同样敏感的还有MYJ方案,其在降水发生时对热量和水汽的湍流交换明显弱于其他方案,而在晴空区域则无此现象。考虑到这两个方案在降水落区的模拟上比其他方案有较明显的误差,可以推断降水模拟的误差与边界层方案的湍流交换系数的异常有关。

8 湍流热通量输送的时空变化

从以上的分析中可看到,在最初的降水发生之后由于风切变和垂直运动的影响,导致模拟区域在垂直方向上有湍流动能发展。具有湍流动能的大气与湍流扩散系数的分布相结合,造成局地的动量、热量及水汽的交换。不同参数化方案得到的TKE发展情况不同,使交换系数K的时空分布不同,因而在热通量的输送上也有差异。对于降水量存在明显差异的B区域,图 17给出了模拟差异较大的三种方案距地2 km高度内,仅考虑边界层参数化作用引起的通量输送随时间和高度的变化情况。由于选用了同样的陆面方案,所以不同方案在近地面的通量变化基本一致,而当通量进入边界层之后,由于受边界层参数化的影响而产生了时空变化的差异。从MYNN3方案的变化情况看,在发生降水的时段,积云覆盖之下,垂直方向感热通量为负,由于其垂直范围与TKE在降水区发展的高度基本一致,用TKE法可近似确定为混合层顶。这种现象在低层可能与暖云的覆盖形成的逆温有关,而在上部的增长考虑和积云混合作用下TKE增长而造成的混合层加深有关。混合层顶由于夹卷作用,使得上层自由大气具有较高位温和较低水汽混合比的空气进入混合层,使其变干变暖。同理可以解释在混合层顶部以上的潜热输送正值区,即通过云顶的不稳定夹卷,使得湿度较高的空气进入自由大气,而低层的负通量区可能与云底的凝结潜热有关。其余的MYNN2,BouLac方案的通量时空分布特征与MYNN3基本相同,只在绝对值中心的高度上略有差异(图略)。相对于其它方案,MYJ方案既没有得出有降水出现时与暖云覆盖以及云顶夹卷过程有关的,在垂直方向较大范围的向下的感热输送,也没有得到与其他方案类似的在500 m以下高度上的潜热通量负值区,说明方案的湍流混合较弱,与前文提到过的在降水区的交换系数偏小形成了很好的对应关系。GBM方案在低层900 m以下部分的时空变化与其它方案类似,但是在其以上的高度出现了较为异常的通量增加。由于在混合层之上的高度,由边界层参数化引起的通量输送会逐步减小,直至基本为0(其它方案也证明了这一点),所以该方案的计算结果存在很大的不合理性。

图 17 MYNN3(a、b), MYJ(c、d), GBM(e、f)方案B区域的感热通量(a、c、e)和潜热通量(b、d、f)随时间和高度的变化 单位:W/m2

结合该方案在相应区域和时段内的TKE时空变化以及热量水汽交换系数Kh的对比,如图 18所示,可以确定GBM方案在高空的通量异常为误差所致。虽然在客观上通过诊断的通量输送会随着高度迅速增加,但是相比于其它边界层参数化方案,GBM方案在有降水条件之下对于热量和水汽的输送计算还是存在明显的不确定性。

图 18 a.各方案在B区域0500 UTC的湍流热量、水汽交换系数随高度的分布情况;b. GBM方案在B区域的TKE随时间和高度变化 单位:m2/s2
9 结论与讨论

本文使用WRF3.5模式结合不同的边界层参数化方案对江淮地区一次梅雨锋暴雨过程进行了多组数值模拟试验,对其降水的时空分布、地面气象要素、物理量垂直结构以及湍流动能和湍流交换特征进行对比分析。

(1)WRF模式能较好模拟出本次过程主体雨带的分布情况,但相对于实况降水在发生时间上有少许落后,可能与初始场未进行资料同化有关。不同方案都模拟出了两个距离相近的降水中心,其中对于偏东侧的降水中心模拟都相对准确,差异主要在于西侧降水中心的位置和两个中心的连接情况。未使用边界层参数化的试验模拟的降水落区范围偏小且强度也偏小。从时间变化上看,无论在降水中心还是落区差异区,不同方案的差异主要在于降水中后期的发展状况。未使用边界层方案的试验在最强降水之后迅速减弱并停止,与实况及其他试验存在明显偏差,说明边界层参数化作用对于降水的生成影响不大,其主要对降水的维持产生影响。针对本次个例的降水分布而言,MYNN3的模拟效果较好,MYJ和GBM方案模拟的偏差较大。

(2)与实况资料对比发现,不同方案对近地面温湿条件的模拟差异不大;不使用边界层参数化得到的地面温度偏低、湿度偏高。从垂直结构上看,边界层方案的选取在降水前期仅在近地面产生影响,但在降水中后期对于物理量垂直结构有明显影响,进而影响降水的维持;不使用边界层方案的试验差异明显大于不同方案间的差异。MYJ方案和GBM方案对于落区差异的区域的垂直运动强度的预报偏弱,与对应模拟出的降水偏弱存在对应关系;MYNN3方案在降水差异区模拟出较强的上升运动以及更有利于湿对流发生的、与实况最为符合的假相当位温结构,得到了更好的降水预报效果。

(3)相比于晴空状态下的日变化,各方案在降水区域都得到了与之存在明显差异的湍流动能发展,在时间上落后于降水的发生。TKE在地面之上1 000 m附近存在一个大值中心,且垂直发展范围超过晴空状态下的湍流动能积累区。从不同方案的对比上看,MYJ和Boulac方案的TKE发展较弱,相应区域的降水后期发展也偏弱,二者在时间和空间上有良好的对应关系。从TKE的发展来源上看,主要是伴随降水的较强风切变产生的机械湍流以及垂直方向埃克曼抽吸作用,导致底层的具有强湍流性质的大气被抬升至较高处带来的湍流动能垂直输送所做的正贡献,而浮力项在此过程中起着对TKE的耗散作用。

(4)各方案在降水区的湍流交换系数K的分布与TKE的分布相对应。降水偏差较明显的MYJ和GBM方案在K的垂直分布上与其他方案存在较明显的差异。前者在降水发生时的热量和水汽交换明显偏小,而在晴空区域则无此现象;后者在低层的湍流交换偏弱,而在边界层以上部分显著偏大,在无降水条件下GBM在边界层内的混合强度更强,而K值的存在范围与其他方案基本一致。从边界层通量输送情况上看,MYJ得到的通量值偏小,而GBM方案在边界层顶以上诊断的通量值存在明显的不合理增长。

将与湍流有关的物理量与大尺度物理量结合来看,两种对于降水预报有偏差的方案,其对于在降水背景之下湍流交换的预报存在不稳定性。其中MYJ方案对于TKE的发展以及湍流交换的强度模拟较弱,GBM方案在降水区域的湍流交换在较高高度上显著偏大,仍需要更多的改进和测试。就本次个例而言,MYNN2,MYNN3和BouLac方案对湍流特征量的模拟效果较合理,MYNN3的效果相对最佳。

受观测资料精度的限制,本文仅对于大尺度场的物理量与实况进行了对比分析,对于湍流特征量主要采用模拟数据,其结论可能存在不确定性,下一步将针对更多个例进行分析。

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